『擴展虛數理論』於國際學術儲存庫Zenodo正式公開 ── 描述存在為 Z = D + iD 的新存在論框架

已發表的擴展虛數理論第一彈視覺圖。

株式會社il（總部：東京，創辦人：村主悠真）宣布，由創辦人村主悠真獨自體系化的存在論框架「擴展虛數理論（Extended Imaginary Number Theory）」，已於2026年5月9日在歐洲核子研究組織（CERN）營運的國際學術儲存庫Zenodo正式公開。本論文獲賦予永久識別碼（DOI: 10.5281/zenodo.20095255），連接至國際學術引用網絡。

◆「實維度」與「虛維度」── 將存在描述為雙重結構

本論文提出一個概念框架，將對象的存在結構描述為「實維度（real dimension, D）」和「虛維度（imaginary dimension, iD）」的疊加。實維度指對象目前具有意義的結構性側面總和（以觀察、語言化、概念化、想像等形式呈現），而虛維度指伴隨對象的非意義、非顯現、未定義的結構性剩餘。基於與複數的結構類比，兩者總和表示如下：

Z = D + iD

其中，Z代表描述對象存在的概念總和，D和iD分別被定位為Z的清晰成分（相當於複數的實部）和非清晰成分（相當於虛部）。

◆ 以五個公理為核心，體系化為十四頁的論述

本論文為14頁（A4）的學術論文，日文版和英文版均收錄於同一儲存庫。論文的核心包含以下五個公理：

● 公理1：D的非封閉性 ── 實維度必然伴隨著其描述無法完全捕捉的結構性剩餘。

● 公理2：內在性 ── 虛維度成分並非存在於對象外部，而是屬於對象的內部結構。

● 公理3：正交性 ── 實維度和虛維度在Z中作為相互正交的成分共存。

● 公理4：描述的非終結性 ── 無論在任何主體、任何時刻，Z(X)的完整描述都是不可能的。

● 公理5：邊界的動態性 ── 實維度和虛維度的邊界並非固定不變，而是隨著認知的進展而波動。

此框架被定位為一種整合性描述的嘗試，透過虛數的結構類比，解決了現有學術傳統（如現象學的胡塞爾地平結構、梅洛龐蒂的身體潛能；認知科學的波蘭尼默會知識；複雜系統理論的湧現；機器學習的潛在變數模型等）各自處理的「無法透過清晰/顯現描述捕捉的結構」這一共同問題。

◆ 並非主張數學嚴謹性，而是作為存在論框架

本論文強調的是，此框架並非主張純粹數學中的代數嚴謹性。Z = D + iD 並非作為具備複數代數運算或希爾伯特空間內積結構的對象成立；兩者關係是結構類比，而非代數同構。

此外，本論文並非直接描述虛維度iD本身，而是描述D的非封閉性，iD被定位為該非封閉性所要求的結構性剩餘。為了將這種非封閉性定位為存在描述內部結構上獨立的方向，本論文引入了iD這一正交軸。換言之，iD並非被動地定義為D的不完整性，而是作為與D不可還原的結構性方向，積極地定位於Z內部。這篇論文透過與多個知識傳統連結，如從一開始就明確指出這種自我限制的論述結構、與現象學、認知科學、複雜系統理論、機器學習的連結，以及與東亞形而上學傳統（道家的「無」、佛教的「空」）的明確關係，試圖建立獨特的理論定位。

◆ 作為後續論文的基礎

本論文被定位為村主悠真迄今為止體系化的一系列理論的存在論基礎。基於本論文展開的後續研究計畫如下：

● 清晰化一般理論 ── 從iD到D的轉化機制理論化

● 母韻運算子理論 ── 透過五個運算子ä → ï → ü → ë → ö 具體實現清晰化

● 透過Izutsu / Kūkai 媒介的同行評審期刊投稿論文 ── 準備投稿至Philosophy East and West作為候選期刊。